เครื่องคิด เลขกอง สังเคราะห์

เครื่องคำนวณการหารสังเคราะห์ช่วยให้คุณหาผลหารและเศษของพหุนามโดยใช้วิธีการหารสังเคราะห์ นอกจากนี้ ให้ค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ของเศษและศูนย์ของรากของพหุนามโดยใช้เครื่องคำนวณการทดแทนแบบสังเคราะห์นี้

การแบ่งสังเคราะห์ของพหุนามคืออะไร?

“การหารสังเคราะห์เป็นวิธีการจดชวเลขในการหารพหุนามเมื่อตัวหารเป็นตัวประกอบเชิงเส้น”

โดยทั่วไปจะใช้เพื่อหาค่าศูนย์ของพหุนามซึ่งมีตัวหารอยู่ในรูปของ (x ± n) โดยที่ n หมายถึงจำนวนเต็ม

หลักการรากของการแบ่งสังเคราะห์:

รับการหารสังเคราะห์ของพหุนามด้วยค่าสัมประสิทธิ์นำหน้าควรเป็นค่าเดียวหรือด้วยนิพจน์เชิงเส้น หลักการสำคัญในการค้นหาการแบ่งส่วนนี้คือ:

“นำมาลง คูณและเพิ่ม คูณและเพิ่ม คูณและเพิ่ม และอื่นๆ”

โปรดทราบว่าวิธีการสังเคราะห์มีความเป็นไปได้สองประการดังนี้:

ค่าสัมประสิทธิ์นำต้องเท่ากับหนึ่ง
ตัวหารของสมการที่กำหนดก็เท่ากับหนึ่งเช่นกัน

วิธีการคำนวณกองสังเคราะห์?

การหารพหุนามสามารถทำได้ด้วยตนเองแต่เป็นงานที่ยาก การใช้เครื่องคำนวณพหุนามแบบหารสังเคราะห์ กระบวนการนี้จะกลายเป็นเรื่องง่ายสำหรับเรา หากต้องการหารโดยใช้เครื่องคำนวณการหารสังเคราะห์พร้อมขั้นตอนต่างๆ ดูตัวอย่างด้านล่าง:

ตัวอย่าง:

เงินปันผลคือ 4x^3 + 2x^2 + x + 8
ตัวหาร x + 2

สารละลาย:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

ค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามตัวเศษ

$$ 4, 2, 1, 8 $$

ค้นหาศูนย์ของตัวส่วน

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2.0 $$

เขียนปัญหาในรูปแบบการหารสังเคราะห์

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

ลากค่าสัมประสิทธิ์นำลงไปที่แถวล่างสุด

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

ตอนนี้ด้วยเครื่องคิดเลขการหารยาวสังเคราะห์คูณค่าที่ได้รับด้วยศูนย์ของตัวส่วนแล้วใส่ผลลัพธ์ลงในคอลัมน์ถัดไป

$$ 4 * (-2.0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

เพิ่มคอลัมน์ลงไป

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

ดังนั้น โดยใช้เครื่องคำนวณการทดแทนแบบสังเคราะห์คูณค่าที่ได้รับด้วยศูนย์ของตัวส่วน แล้วใส่ผลลัพธ์ลงในคอลัมน์ถัดไป

$$ -6 * (-2.0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

เพิ่มคอลัมน์ลงไป

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

คูณค่าที่ได้รับด้วยศูนย์ของตัวส่วน แล้วใส่ผลลัพธ์ลงในคอลัมน์ถัดไป

$$ 13 * (-2.0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

เพิ่มคอลัมน์ลงไป

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{ดังนั้น ผลหารคือ} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{และส่วนที่เหลือคือ} \space \color{#39B54A }{-18} $$

ดังนั้นคำตอบคือ:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac{18}{x + 2} } $$

การทำงานของเครื่องคำนวณกองสังเคราะห์:

เพื่อชี้แจงแนวคิดของวิธีการหารพหุนามโดยใช้วิธีการหารสังเคราะห์ ตัวแก้ปัญหาการหารสังเคราะห์จึงได้รับการออกแบบมาอย่างถูกต้องแม่นยำ! มันจะทำงานก็ต่อเมื่อคุณระบุค่าต่อไปนี้:

ป้อนข้อมูล:

สมการเงินปันผลที่เปลี่ยนพหุนาม
ใส่ตัวหารเช่น (ax ± b)
แตะ "คำนวณ"

เอาท์พุท:

ศูนย์ของตัวส่วน
ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเศษ
เศษและผลหารของพหุนาม
ขั้นตอนในรูปแบบตารางหารสังเคราะห์

คำถามที่พบบ่อย:

สามารถใช้วิธีการหารยาวแทนการหารสังเคราะห์ได้หรือไม่?

การหารสังเคราะห์เป็นกระบวนการหารพหุนาม หากพหุนามมีดีกรี 1 ก็ใช้ได้ดี และหากมีดีกรีที่สูงกว่าซึ่งไม่ทำให้เกิดค่าสัมประสิทธิ์ ก็สามารถใช้กระบวนการหารยาวได้

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

เครื่องคิด เลขกอง สังเคราะห์

การแบ่งสังเคราะห์ของพหุนามคืออะไร?

หลักการรากของการแบ่งสังเคราะห์:

วิธีการคำนวณกองสังเคราะห์?

ตัวอย่าง:

สารละลาย:

การทำงานของเครื่องคำนวณกองสังเคราะห์:

คำถามที่พบบ่อย:

สามารถใช้วิธีการหารยาวแทนการหารสังเคราะห์ได้หรือไม่?

Related Calculator